我不了解任何免费的在线动态logo生成网站。然而，我可以为您提供一些可能有用的信息，以帮助您找到适合您需求的工具和资源。
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生成动态logo通常需要一定的设计和动画技能，但有一些在线工具和资源可以简化这个过程。您可以尝试以下方法：
1. Canva：Canva是一个广受欢迎的在线设计工具，提供了各种模板和图形元素，您可以使用它来创建静态和一些简单的动态logo。虽然大部分功能都是免费的，但高级功能可能需要订阅。
2. Renderforest：Renderforest是一个在线视频制作平台，它还提供了动画logo制作工具。您可以从模板开始，然后根据自己的需要自定义。一些基本功能是免费的，但高级选项可能需要付费。
3. Hatchful by Shopify：Hatchful是Shopify提供的免费在线logo生成器，它可以帮助您创建静态logo。虽然不支持动态logo的直接生成，但您可以使用其他工具将静态logo转换为动态GIF。
4. 使用专业设计软件：如果您有设计技能或愿意学习，您可以考虑使用专业的设计软件如Adobe Illustrator或Adobe After Effects来创建自己的动态logo。这需要更多的时间和技能，但可以获得更高度定制化的结果。
5. 雇佣专业设计师：如果您需要一个独特和高质量的动态logo，最好的选择是雇佣专业的图形设计师或动画师，他们可以根据您的要求为您定制一个logo。
总结：
请记住，在线工具通常提供有限的定制选项，而且免费版本可能会有水印或其他限制。如果您需要一个令人印象深刻且与您的品牌完全一致的动态logo，最好的方式是考虑使用专业的设计工具或聘请专业设计师。